โรเบิร์ต สแตนตัน เข้ารับการฝึกฝนที่ทิสช์ สคูล ออฟ เดอะ อาร์ตส์ แกรดูเอท แอ็กติ้ง โปรแกรมแห่งมหาวิทยาลัยนิวยอร์ก เขาได้ร่วมแสดงในภาพยนตร์เรื่อง Gigantic และในซีเควลของลุค เบซงเรื่อง Arthur and the Invisibles ผลงานภาพยนตร์เรื่องอื่นๆ ของเขาได้แก่ ภาพยนตร์โดยซิดนีย์ ลูเม็ตเรื่อง Find Me Guilty, The Stepford Wives, Head of State, The Quiet American, Mercury Rising, Red Corner, Next Stop, Wonderland, Washington Square, Striptease, Dennis the Menace, Bob Roberts และ A League of Their Own
ผลงานจอแก้วของสแตนตันได้แก่การรับบทรับเชิญในซีรีส์ Law & Order, Law & Order: Criminal Intent, Frasier และผลงานที่วู้ดดี้ อัลเลนดัดแปลงจากละครเวทีของเขาเรื่อง Dont Drink the Water เขาได้แสดงละครบรอดเวย์ไตรภาคโดยทอม สต็อปเพิร์ดเรื่อง The Coast of Utopia ที่โรงละครลินคอล์น เซ็นเตอร์ ผลงานละครเวทีออฟบรอดเวย์ของเขายังได้แก่ละครของเขาเองเรื่อง Love Child ที่ร่วมเขียนบทและแสดงกับแดเนียล เจนกินส์, การแสดงที่ทำให้เขาได้รับรางวัลโอบีในละครโดยเดวิด อีฟส์เรื่อง All in the Timing ละครโดยเบรทช์เรื่อง The Resistible Rise of Arturo Ui กับอัล ปาชิโน ที่กำกับโดยไซมอน แม็คเบิร์นนีย์และละครโดยเดวิด ลินด์ซีย์-อแบร์เรื่อง Fuddy Meers เขาได้รับบทนำในละครใหม่ๆ และละครคลาสสิกในงานเทศกาลละครวิลเลียมส์ทาวน์, ฮาร์ทฟอร์ด สเตจและเป็นสมาชิกในคณะอเมริกัน รีเพอร์ทอรี เธียเตอร์ที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดอีกด้วย