จิโอวานน่าเป็นบุตรสาวของนักแสดงอย่างวิตโตริโอ เมซโซจิออโน และเซซิเลีย ซัสชิ เธอทำงานอยู่ที่กรุงปารีสเป็นเวลา 2 ปี ที่เวอร์คช็อปของปีเตอร์ บรู๊ค (Le Centre International de Creations Theatrales) และเริ่มเข้าสู่วงการละครเวทีระหว่างปี 1995-1996 โดยรับบทเป็นโอฟีเลีย ในละครเรื่อง Qui est la ซึ่งเป็นผลงานละครเวทีที่สร้างสรรค์และกำกับโดยปีเตอร์ บรู๊ค ดัดแปลงจากเรื่องแฮมเล็ทของเช็คสเปียร์ เขียนบทละครโดยอาร์โทด เบร็ช, เมเยอร์โฮล, สตานิสลาฟสกี้ และเซมี ละครเรื่องนี้เดินสายแสดงไปทั่วยุโรป และทำให้เธอได้รับรางวัลเพรมิโอ คอปโปลา-พราติ ในปี 1996 ในปี 1997
เธอเริ่มอาชีพการแสดงในภาพยนตร์เรื่อง II Viaggio della Sposa สร้างโดยเซอร์จิโอ รูบินี และเธอได้รับรางวัล Nuovi Talenti del Cinema Italiano ของ Targa dArgento ที่งาน Grolle dOro Awards และได้รับรางวัลนักแสดงหญิงยอดเยี่ยมในปี 1997-98 จากงานลูกโลกทองคำอิตาลี และ ฟลาเอียโน