แรม วรธรรม เกิดเมื่อวันที่ 16 พฤศจิกายน 2477 เป็นอดีตนักแสดงอาวุโสชาวไทย และเป็นบิดาของ โอ - วรุฒ วรธรรม อดีตนักแสดงชื่อดังผู้ล่วงลับ แรมเป็นบุตรชายของ สุทิน วรธรรม และ ดอกเอื้อง (ดิบบ์) วรธรรม ซึ่งเป็นบุตรสาวของ ร้อยเอก วิลเลียม เรจินัลด์ ดิบบ์ อดีตทหารในกองทัพอังกฤษและนายห้างป่าไม้
ด้านชีวิตครอบครัวสมรสกับ อรพิน วรธรรม หรือ ปุ๊ (สกุลเดิม กุญชร ณ อยุธยา) บุตรสาวของ ร้อยโท หม่อมหลวงพร้อม กุญชร บุตรชายของ เจ้าพระยาเทเวศร์วงศ์วิวัฒน์ (หม่อมราชวงศ์หลาน กุญชร) และเป็นพี่ชายของ พลโท หม่อมหลวงขาบ กุญชร มีบุตรธิดาทั้งสิ้น 4 คนหนึ่งในนั้นคือ โอ วรุฒ วรธรรม อดีตพระเอกชื่อดังผู้ล่วงลับ
แรม วรธรรม เสียชีวิตเมื่อวันอาทิตย์ที่ 8 ธันวาคม พ.ศ. 2562 ด้วยโรคหัวใจและความดันโลหิตต่ำที่ โรงพยาบาลนครพิงค์ ขณะอายุได้ 85 ปี
