มานพ อัศวเทพ มีชื่อจริงคือ ว่า วิริยะ จุลมกร เกิดเมื่อปี พ.ศ. 2480 จบการศึกษาจากโรงเรียนจ่าทหารเรือที่สัตหีบ รับราชการเป็นทหารเรืออยู่ที่กองบัญชาการทหารสูงสุดและเป็นพลขับประจำตัวของจอมพลถนอม กิตติขจร โดยได้รับตำแห่น่งยศพันจ่าเอก ก่อนเข้าสู่วงการโดยบังเอิญในปี พ.ศ. 2505 ด้วยการพบกับ สนาน คราประยูร เจ้าของนครพิงค์ภาพยนตร์ ที่ร้านตัดผม โดยใช้ชื่อในวงการบันเทิงว่า นาวิน เทพโยธี ก่อนที่จะมีผลงานทางจอเงินครั้งแรกในปี พ.ศ. 2506 เรื่อง นางสมิงพราย ประกบกับ มิตร ชัยบัญชา และ ตรึงใจ วลัยลักษณ์ ต่อมาจึงได้รับบทเป็นพระเอกเต็มตัวเรื่องแรกในปี พ.ศ. 2507 คือ พิชิตทรชน คู่กับ อมรา อัศวนนท์ ต่อด้วย เพชรน้ำผึ้ง (2508), สุดแผ่นดิน (2510), หลั่งเลือดแดนสิงห์ (2512) ประกบกับ สมบัติ เมทะนี และ เพชรา เชาวราษฎร์ ขณะนั้นรับงานแสดงได้ไม่เต็มที่เพราะยังรับราชการเป็นทหารเรือไปด้วย จนกระทั่งหม่อมปริม ยุคล ณ อยุธยา (บุนนาค) ซึ่งหม่อมของ พลตรี พระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าภาณุพันธุ์ยุคล ได้ติดต่อให้เป็นพระเอกภาพยนตร์ของของอัศวินภาพยนตร์เรื่อง ละครเร่ คู่กับ สุทิศา พัฒนุช ร่วมด้วยดาราใหม่ในสมัยนั้น คือ สายัณห์ จันทรวิบูลย์, จารุวรรณ ปัญโญภาส และ กนกวรรณ ด่านอุดม ซึ่งภาพยนตร์เรื่องนี้ได้รับรางวัลชมเชยกำกับศิลป์ จากงานมหกรรมภาพยนตร์เอเชียแปซิฟิค ครั้งที่ 15 ณ กรุงมะนิลา ประเทศฟิลิปปินส์ในปีเดียวกัน จากนั้นเขาได้เปลี่ยนชื่อในวงการเป็น มานพ อัศวเทพ จนถึงปัจจุบัน ต่อมาจึงมีผลงานตามมาอย่างต่อเนื่องทั้ง พระรอง และตัวร้าย จนได้รับรางวัลตุ๊กตาทองนักแสดงประกอบชายจากเรื่อง เงาราหู ที่กำกับโดย เปี๊ยก โปสเตอร์ เมื่อปี พ.ศ. 2519
ชีวิตส่วนตัว สมรสกับสุนันท์ จุลมกร (กุ้ง) มีบุตรและบุตรีทั้งหมด 3 คน ปัจจุบันเป็นเจ้าของร้านอาหารชื่อ ปูทอง